题目描述

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 $n$ 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。

现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件:

• 拼出这个数恰好使用 $n$ 根小木棍；
• 拼出的数没有前导 $0$；
• 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。

小 S 想知道这个数是多少，可 $n$ 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 $-1$ 进行报告。

输入格式

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来包含 $T$ 组数据，每组数据的格式如下：

一行包含一个整数 $n$，表示木棍数。

输出格式

对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1
2
3
6
18

输出 #1

-1
1
7
6
208

说明/提示

【样例 1 解释】

• 对于第一组测试数据，不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出，故输出 $-1$。
• 对于第四组测试数据，注意 $0$ 并不是一个满足要求的方案。摆出 $9$、$41$ 以及 $111$ 都恰好需要 $6$ 根小木棍，但它们不是摆出的数最小的方案。
• 对于第五组测试数据，摆出 $208$ 需要 $5 + 6 + 7 = 18$ 根小木棍。可以证明摆出任何一个小于 $208$ 的正整数需要的小木棍数都不是 $18$。注意尽管拼出 $006$ 也需要 $18$ 根小木棍，但因为这个数有前导零，因此并不是一个满足要求的方案。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证：$1 \leq T \leq 50$，$1 \leq n \leq 10^5$。

::cute-table{tuack}

特殊性质 A：保证 $n$ 是 $7$ 的倍数且 $n \geq 100$。

特殊性质 B：保证存在整数 $k$ 使得 $n = 7k + 1$，且 $n \geq 100$。

约束条件

木棍数量对应关系

• 数字 0 需要 6 根木棍
• 数字 1 需要 2 根木棍
• 数字 2 需要 5 根木棍
• 数字 3 需要 5 根木棍
• 数字 4 需要 4 根木棍
• 数字 5 需要 5 根木棍
• 数字 6 需要 6 根木棍
• 数字 7 需要 3 根木棍
• 数字 8 需要 7 根木棍
• 数字 9 需要 6 根木棍

解题策略

1. 使用动态规划预处理 dp[i] 表示 i 根木棍能够拼出的最少位数
2. 贪心策略：在位数最少的前提下，从高位到低位尽可能选择小的数字
3. 注意首位不能为 0